MINUTA
No. 1
ESTUDIANTE:
Cesar Augusto Vasquez Quevedo FECHA: 8 de septiembre de 2018.
Temas
desarrollados
Mínimo
Común Múltiplo y Máximo Común Divisor.
Orden
de las operaciones.
Mínimo
Común Múltiplo.
Máximo
Común Divisor
Números
primos y compuestos.
1.
Tema
desarrollado /temas vistos en la clase presencial del sábado)
La
multiplicación como base para la los múltiplos y divisores en un número.
Me
llama profundamente la atención el hecho, en la enseñanza de las propiedades de
la multiplicación enfatizar la propiedad asociativa, conmutativa. Durante
muchos años le hemos enseñado al estudiante que si 5X8 son 40 8X5 son cuarenta.
Pero en la aplicación en la vida real, no es lo mismo tener 8 grupos de 5
elementos, que 5 grupos de 8 elementos. La propiedad asociativa se aplica en
este sentido.
En Estados unidos se
viralizó una fotografía, en el año 2015 y sucedió que un estudiante en cuestión, cuya identidad se
desconoce, su profesora le dio por errónea la respuesta a un
ejercicio en el que le pedía que se usara la estrategia de la suma repetida
para multiplicar 5x3.
El alumno efectivamente
respondió que el resultado era "15" y usó en su respuesta la
estrategia que se le pedía, incluyendo "5+5+5".
Sin embargo, la maestra
dio la respuesta por mala, anotando como la solución correcta
"3+3+3+3+3".
La fotografía del examen
dio la vuelta al mundo, dividiendo a los internautas entre partidarios y
detractores de la profesora y el alumno.
Al final, llegó a
intervenir el Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas de Estados Unidos
(NCTM, por sus siglas en inglés), que dio la razón a la maestra.
Fragmento
tomado de: https://www.bbc.com/mundo/noticias/2015/11/151103_eeuu_problema_matematico_polemica_jg
Llego
a pensar en la matemática, no como una suma abreviada, sino una suma de
sumandos iguales. O una suma repetida.
Este
mismo proceso será de vital importancia, para
la enseñanza de múltiplos y divisores.
Mínimo Común Múltiplo.
·
Jerarquía
de operaciones:
El orden en el que deben
realizarse las operaciones aritméticas básicas (jerarquía de las operaciones,
prioridad de las operaciones) es algo que todos debemos tener claro. Cuando una
expresión aritmética involucra sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones
el orden en el que debemos realizar las operaciones es
[Paréntesis][Multiplicaciones,
Divisiones][Sumas, Restas]
Esto significa que primero
debemos resolver las operaciones que aparezcan entre paréntesis, después las
multiplicaciones y las divisiones (en el orden que queramos) y después las
sumas y las restas (también en el orden que queramos. Si dentro de unos
paréntesis aparecen otras operaciones se sigue la misma jerarquía.
Y en la dirección de izquierda
a derecha. Bueno en este caso cuando existan operaciones ubicadas en la misma
jerarquía.
·
¿Cómo
resolver problemas?
Método de Pólya para resolver problemas
matemáticos
Para
resolver un problema se necesita:
Paso 1: Entender el
problema
¿Cuál
es la incógnita?, ¿Cuáles son los datos?
¿Cuál
es la condición? ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita? ¿Es
insuficiente? ¿Redundante? ¿Contradictoria?
Paso 2: Configurar un
plan
¿Te
has encontrado con un problema semejante? ¿O has visto el mismo problema
planteado en forma ligeramente diferente?
¿Conoces
algún problema relacionado con éste? ¿Conoces algún teorema que te pueda ser
útil? Mira atentamente la incógnita y trata de recordar un problema que sea
familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar.
He
aquí un problema relacionado al tuyo y que ya has resuelto ya. ¿Puedes
utilizarlo? ¿Puedes utilizar su resultado? ¿Puedes emplear su método? ¿Te hace
falta introducir algún elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo?
¿Puedes
enunciar al problema de otra forma? ¿Puedes plantearlo en forma diferente
nuevamente? Recurre a las definiciones.
Si
no puedes resolver el problema propuesto, trata de resolver primero algún
problema similar. ¿Puedes imaginarte un problema análogo un tanto más
accesible? ¿Un problema más general? ¿Un problema más particular? ¿Un problema
análogo? ¿Puede resolver una parte del problema? Considera sólo una parte de la
condición; descarta la otra parte; ¿en qué medida la incógnita queda ahora
determinada? ¿En qué forma puede variar? ¿Puedes deducir algún elemento útil de
los datos? ¿Puedes pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la
incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita o los
datos, o ambos si es necesario, de tal forma que estén más cercanos entre sí?
¿Has
empleado todos los datos? ¿Has empleado toda la condición? ¿Has considerado
todas las nociones esenciales concernientes al problema?
Paso 3: Ejecutar el plan
Al
ejecutar tu plan de la solución, comprueba cada uno de los pasos
¿Puedes
ver claramente que el paso es correcto? ¿Puedes demostrarlo?
Paso
4: Examinar la solución obtenida
¿Puedes
verificar el resultado? ¿Puedes el razonamiento?
¿Puedes
obtener el resultado en forma diferente? ¿Puedes verlo de golpe? ¿Puedes
emplear el resultado o el método en algún otro problema?
·
En
el caso del alumno de primaria.
José compra tortillas, su
mama le pide que compre 15 tortillas. Y en el lugar más cercano el precio es de
5 tortillas por un quetzal. ¿Cuántos quetzales debe comprar, para llevar la
cantidad de tortillas que su madre le pidió?
Este problema tiene un
contexto, una realidad que se aplica a su vida diaria. Le será sencillo
resolverlo, antes de realizar un procedimiento en papel y lápiz, lo podrá hacer
mentalmente.
A José le piden que
cerque un terreno de forma cuadrada, debe de tener 10 postes por lado. Escriba
el número de postes que necesitara.
En este problema, tiene
un contexto, existe una realidad, que se aplica, tiene la idea mentalmente pero
debe de hacer una gráfica, debe de escribirlo. No le será fácil decir a simple
vista que tiene que tener 40 postes. Cuando en realidad necesita 36 postes.
Eso se pretende con la
resolución de problemas.
2.
Descripción
de actividades realizadas (durante la clase presencial, numerar cada actividad
y explicar cómo fue desarrollada)
·
Bienvenida y presentación
del tutor del curso.
·
Explicación y forma de
trabajo del curso.
·
Pre-test.
·
Realimentación del tema
multiplicación y división.
·
Diferencia y aplicación
de la propiedad conmutativa en la multiplicación.
·
NO es lo mismo 2*9 que
9*2.
·
Luego aprendimos a
encontrar múltiplos y submúltiplos por medio de barras, las cuales están
contenidas unas dentro de otras.
3.
Resumen
del tema desarrollado (ideas principales de todos los temas del presencial)
La
aplicación del tema de multiplicación y división. Múltiplos y divisores.
4.
Lecciones
aprendidas del tema o aprendizaje (por el maestro estudiante en el presencial
con evidencias fotográficas).
No tomamos fotografías
durante el presencial.
5.
Aplicaciones
didácticas (llevadas a cabo con sus alumnos durante la semana, con evidencias
fotográficas)
Debido
a que el tema no se aplica. Para el grado en el que estoy trabajando.
Aprovechamos el tema para construir material manipulable con los estudiantes.
Utilizando conceptos de cuadriláteros y triángulos. El hecho de doblar hojas de
papel, implica que el estudiante se dé cuenta en cuantas partes puede dividir
una unidad.
a. Nombre
de la técnica y descripción de la estrategia desarrollada (experiencia exitosa)
Realicemos
nuestro material manipulable.
|
Grado
|
Área
|
Tema
|
Logros
alcanzados por los niños
|
|
Segundo
Primaria
|
Matemática.
|
Hagamos
cuadriláteros y triángulos.
|
Pueden
seguir instrucciones en cuanto al doblado de papel. Saben dividirlo en
secciones. Y también pueden por medio de dobleces, establecer múltiplos de un
número.
|
b. Nombre
de la técnica y descripción de la estrategia desarrollada (experiencia exitosa)
Construimos una tabla de factores. Multiplicación
y división.
|
Grado
|
Área
|
Tema
|
Logros
alcanzados por los niños
|
|
Segundo
primaria.
|
Matemáticas
|
Multiplicación y
División.
|
Utilizo la creatividad
y el seguimiento de instrucciones para construir una tabla para multiplicar y
dividir.
Comprende de una
manera creativa y dinámica, la multiplicación y la división.
Establece a la
multiplicación como una suma repetida.
|
6. Documentos
leídos, consultados o analizados (bibliografía o material de apoyo)
·
https://aprendiendomatematicas.com/multiplos-y-divisores-con-lego/
·
http://cnbguatemala.org/wiki/Bienvenidos_al_Curr%C3%ADculum_Nacional_Base
·
https://www.bbc.com/mundo/noticias/2015/11/151103_eeuu_problema_matematico_polemica_jg
·
https://www.glc.us.es/~jalonso/vestigium/el-metodo-de-polya-para-resolver-problemas/
7. Comentario
general (redacción personal del
maestro-estudiante)
La
importancia de la enseñanza de la matemática radica en la aplicación de la
misma. El mayor valor de la matemática radica en enseñar al estudiante la
resolución de problemas de la vida cotidiana, problemas que surgen de la vida
real. Es la razón de matemática. Se vuelve una matemática tediosa y aburrida
cuando se presentan problemas o situaciones que solo debemos resolverlas en
papel y lápiz.
AUTOEVALUACION
MINUTA No. 1
MINUTA
No. 2
ESTUDIANTE:
Cesar Augusto Vasquez Quevedo FECHA: 22 de septiembre de 2018.
Temas
desarrollados
Mínimo
Común Múltiplo y Máximo Común Divisor.
Mínimo
Común Múltiplo.
Máximo
Común Divisor
1.
Tema
desarrollado /temas vistos en la clase presencial del sábado)
Utilizando
tarjetas, como material concreto. Pudimos demostrar el uso adecuado el Mínimo
Común Múltiplo y Máximo Común Divisor. En esta ocasión aplicábamos la teoría a
la realidad.
El
uso de material manipulable hace que el aprendizaje sea exitoso.
2.
Descripción
de actividades realizadas (durante la clase presencial, numerar cada actividad
y explicar cómo fue desarrollada)
·
Bienvenida y presentación
del tutor del curso.
·
Realimentación del tema
de Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo.
·
Luego aprendimos a
encontrar múltiplos y submúltiplos por medio de barras, las cuales están
contenidas unas dentro de otras.
·
Tam
3.
Resumen
del tema desarrollado (ideas principales de todos los temas del presencial)
La
aplicación del tema de multiplicación y división. Múltiplos y divisores.
4.
Lecciones
aprendidas del tema o aprendizaje (por el maestro estudiante en el presencial
con evidencias fotográficas).
5.
Aplicaciones
didácticas (llevadas a cabo con sus alumnos durante la semana, con evidencias
fotográficas)
Debido
a que el tema no se aplica. Para el grado en el que estoy trabajando.
Aprovechamos el tema para construir material manipulable con los estudiantes.
Utilizando conceptos de cuadriláteros y triángulos. El hecho de doblar hojas de
papel, implica que el estudiante se dé cuenta en cuantas partes puede dividir
una unidad.
a. Nombre
de la técnica y descripción de la estrategia desarrollada (experiencia exitosa)
Realicemos
nuestro material manipulable.
|
Grado
|
Área
|
Tema
|
Logros
alcanzados por los niños
|
|
Segundo
Primaria
|
Matemática.
|
Hagamos
cuadriláteros y triángulos.
|
Pueden
seguir instrucciones en cuanto al doblado de papel. Saben dividirlo en
secciones. Y también pueden por medio de dobleces, establecer múltiplos de un
número.
|
b. Nombre
de la técnica y descripción de la estrategia desarrollada (experiencia exitosa)
Construimos una tabla de factores.
Multiplicación y división.
|
Grado
|
Área
|
Tema
|
Logros
alcanzados por los niños
|
|
Segundo
primaria.
|
Matemáticas
|
Multiplicación y
División.
|
Utilizo la
creatividad y el seguimiento de instrucciones para construir una tabla para
multiplicar y dividir.
Comprende de una
manera creativa y dinámica, la multiplicación y la división.
Establece a la
multiplicación como una suma repetida.
|
6. Documentos
leídos, consultados o analizados (bibliografía o material de apoyo)
·
https://aprendiendomatematicas.com/multiplos-y-divisores-con-lego/
·
http://cnbguatemala.org/wiki/Bienvenidos_al_Curr%C3%ADculum_Nacional_Base
·
https://www.bbc.com/mundo/noticias/2015/11/151103_eeuu_problema_matematico_polemica_jg
·
https://www.glc.us.es/~jalonso/vestigium/el-metodo-de-polya-para-resolver-problemas/
·
https://youtu.be/DBf-APvgEMc
7. Comentario
general (redacción personal del
maestro-estudiante)
La
importancia de la enseñanza de la matemática radica en la aplicación de la
misma. El mayor valor de la matemática radica en enseñar al estudiante la
resolución de problemas de la vida cotidiana, problemas que surgen de la vida
real. Es la razón de matemática. Se vuelve una matemática tediosa y aburrida
cuando se presentan problemas o situaciones que solo debemos resolverlas en
papel y lápiz.
AUTOEVALUACION
MINUTA No. 2
MINUTA
No. 3
ESTUDIANTE:
Cesar Augusto Vasquez Quevedo FECHA: 29 de septiembre de 2018.
Temas
desarrollados
Mínimo
Común Múltiplo y Máximo Común Divisor.
Mínimo
Común Múltiplo.
Máximo
Común Divisor
8.
Tema
desarrollado /temas vistos en la clase presencial del sábado)
Utilizando
tarjetas, como material concreto. Pudimos demostrar el uso adecuado el Mínimo
Común Múltiplo y Máximo Común Divisor. En esta ocasión aplicábamos la teoría a
la realidad.
El
uso de material manipulable hace que el aprendizaje sea exitoso.
9.
Descripción
de actividades realizadas (durante la clase presencial, numerar cada actividad
y explicar cómo fue desarrollada)
·
Bienvenida y presentación
del tutor del curso.
·
Realimentación del tema
de Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo.
·
Luego aprendimos a
encontrar múltiplos y submúltiplos por medio de barras, las cuales están
contenidas unas dentro de otras.
·
Tam
10.
Resumen
del tema desarrollado (ideas principales de todos los temas del presencial)
La
aplicación del tema de multiplicación y división. Múltiplos y divisores.
11. Lecciones aprendidas del
tema o aprendizaje (por el maestro estudiante en el presencial con evidencias
fotográficas).
12. Aplicaciones didácticas
(llevadas a cabo con sus alumnos durante la semana, con evidencias
fotográficas)
Debido
a que el tema no se aplica. Para el grado en el que estoy trabajando.
Aprovechamos el tema para construir material manipulable con los estudiantes.
Utilizando conceptos de cuadriláteros y triángulos. El hecho de doblar hojas de
papel, implica que el estudiante se dé cuenta en cuantas partes puede dividir
una unidad.
c. Nombre
de la técnica y descripción de la estrategia desarrollada (experiencia exitosa)
Realicemos
nuestro material manipulable.
|
Grado
|
Área
|
Tema
|
Logros
alcanzados por los niños
|
|
Segundo
Primaria
|
Matemática.
|
Hagamos
cuadriláteros y triángulos.
|
Pueden
seguir instrucciones en cuanto al doblado de papel. Saben dividirlo en secciones.
Y también pueden por medio de dobleces, establecer múltiplos de un
número.
|
d. Nombre
de la técnica y descripción de la estrategia desarrollada (experiencia exitosa)
Construimos una tabla de factores.
Multiplicación y división.
|
Grado
|
Área
|
Tema
|
Logros
alcanzados por los niños
|
|
Segundo
primaria.
|
Matemáticas
|
Multiplicación y
División.
|
Utilizo la
creatividad y el seguimiento de instrucciones para construir una tabla para
multiplicar y dividir.
Comprende de una
manera creativa y dinámica, la multiplicación y la división.
Establece a la
multiplicación como una suma repetida.
|
13. Documentos
leídos, consultados o analizados (bibliografía o material de apoyo)
·
https://aprendiendomatematicas.com/multiplos-y-divisores-con-lego/
·
http://cnbguatemala.org/wiki/Bienvenidos_al_Curr%C3%ADculum_Nacional_Base
·
https://www.bbc.com/mundo/noticias/2015/11/151103_eeuu_problema_matematico_polemica_jg
·
https://www.glc.us.es/~jalonso/vestigium/el-metodo-de-polya-para-resolver-problemas/
14. Comentario
general (redacción personal del
maestro-estudiante)
La
importancia de la enseñanza de la matemática radica en la aplicación de la
misma. El mayor valor de la matemática radica en enseñar al estudiante la
resolución de problemas de la vida cotidiana, problemas que surgen de la vida
real. Es la razón de matemática. Se vuelve una matemática tediosa y aburrida
cuando se presentan problemas o situaciones que solo debemos resolverlas en
papel y lápiz.
AUTOEVALUACION
MINUTA No. 3
MINUTA
No. 4
ESTUDIANTE:
Cesar Augusto Vasquez Quevedo FECHA: 6 de octubre de 2018.
1.
Tema desarrollado /temas
vistos en la clase presencial del sábado
Medida de área
·
Área
de Romboide
·
Área
de un triángulo
·
Área
del trapecio
·
Actividades
para el aprendizaje
2.
Descripción de actividades
realizadas (durante la clase presencial, numerar cada actividad y explicar cómo
fue desarrollada)
·
El
licenciado dio la bienvenida al curso
·
Realizó una recapitulación del mínimo común múltiplo
y realizamos ejercicios con el apoyo del libro y en la pizarra.
·
Así
también se retomó la ejemplificación de la multiplicación.
·
Se
revisaron resultados de las tareas del libro, las cuales fueron explicadas en
algunos casos utilizando el metro que se llevó elaborado en cartulina.
·
El
objetivo del metro era ejemplificar los décimos, centésimos y militemos.
·
Este
mismo se puede utilizar para ejemplificar fracciones, partiendo de un entero y
fraccionando según lo indique la división o los decimales.
·
Se
revisó el material, pendiente de entregar y se sellaron las hojas del libro
trabajadas durante la semana.
·
Utilizando
el cuadro, que contiene varios cuadros, se nos enseñó cómo medir el área de una
figura geométrica. Como hacer para que
una figura geométrica pueda convertirse en un cuadrado, para facilitar al
estudiante el encontrar el área de esa figura.
·
Se
elaboró un tangram, paso a paso, iniciando con doblar el papel a manera de
tener un cuadrado perfecto y luego se hicieron las 7 figuras que este
tiene. Se nos proporcionó una tarjeta
para realizar las figuras utilizando las piezas del tangram.
·
Se
trabajó en clase ejercicios de libro, pero al no resolverlos completamente, se
indicó que estos quedarían como tarea.
3. Resumen
del tema desarrollado (ideas principales de todos los temas del presencial)
·
Los números
que tienen sólo dos divisores (el 1 y el mismo número) se llaman números
primos.
·
Los números
que tienen más de dos divisores se llaman números compuestos.
·
Cuando se multiplica
un número entero o decimal por 10, 100, 1000…el punto decimal se mueve 1, 2, 3…
lugares a la derecha. Cuando se divide un número entero o un decimal entre 10,
100, 1000… el punto decimal se mueve 1, 2, 3… lugares a la izquierda.
4. Lecciones
aprendidas del tema o aprendizaje (por el maestro estudiante en el presencial
con evidencias fotográficas)
·
Los
materiales a elaborar deben estar elaborados con materiales resistentes que
puedan manipularse constantemente.
·
Debemos
ser creativos y enseñar al niño de forma motivadora para que muestren interés
por las matemáticas.
·
Los
materiales elaborados pueden ser adaptados a otros temas y no solamente a lo que se nos indica en la
presencial.
5.
Comentario general (redacción
personal del maestro-estudiante)
Me pareció muy interesante la clase, especialmente en la
forma que le docente explicaba y nos hacía reflexionar sobre la enseñanza del
tema, pues esto nos ayuda a ponernos en el lugar de nuestros estudiantes y
comprenderlos. Muchas veces utilizamos
el material, pero no dejamos que el estudiante, pueda indicarnos lo que piensa
o siente en relación al mismo.
Autoevaluación de minuta
Nombre
del trabajo Minuta 4
Lo
que más me gusto de este trabajo fue:
La habilidad del docente para
enseñarnos el uso de los materiales y la paciencia con la cual nos enseña.
Lo
que menos me gusto de este trabajo fue:
Todo me pareció interesante
Lo
que aprendí al realizarlo fue:
Que debemos hacer nuestros
materiales pensando en que serán útiles en el salón de clases por lo que
debemos realizarlos con entusiasmo y dedicación.
Lo
que podría mejorar es:
Pensar en que los materiales
se pueden adecuar a otras actividades, utilizar mi creatividad para darles uso,
sin necesidad de estar en el segundo ciclo de la primaria.
MINUTA
No. 5
ESTUDIANTE:
Cesar Augusto Vasquez Quevedo FECHA: 6 de octubre de 2018.
6.
Tema desarrollado /temas
vistos en la clase presencial del sábado
·
Simplificación
de fracciones
·
Fracciones
Mixtas e impropias
·
Suma
y resta de fracciones propias de igual denominador
·
Suma
de fracciones mixtas con igual denominador
·
Fracción
entero menos fracción mixta
·
Comparación
de fracciones de diferente denominador
·
Suma
de fracciones con diferente denominador
·
Multiplicación
de Fracciones.
7.
Descripción de actividades
realizadas (durante la clase presencial, numerar cada actividad y explicar cómo
fue desarrollada)
·
El
licenciado dio la bienvenida al curso
·
Realizó una recapitulación el área de figuras
geométricas planas.
·
Así
también trabajamos el tema de las fracciones.
·
Se
revisó el material, pendiente de entregar y se sellaron las hojas del libro
trabajadas durante la semana.
·
Utilizando
el cuadro, que contiene varios cuadros, se nos enseñó cómo medir el área de una
figura geométrica. Como hacer para que
una figura geométrica pueda convertirse en un cuadrado, para facilitar al
estudiante el encontrar el área de esa figura.
·
Se
trabajó en clase ejercicios de libro, pero al no resolverlos completamente, se
indicó que estos quedarían como tarea.
8. Resumen
del tema desarrollado (ideas principales de todos los temas del presencial)
La importancia de trabajar fracciones con material concreto.
9. Lecciones
aprendidas del tema o aprendizaje (por el maestro estudiante en el presencial
con evidencias fotográficas)
·
Los
materiales a elaborar deben estar elaborados con materiales resistentes que
puedan manipularse constantemente.
·
Debemos
ser creativos y enseñar al niño de forma motivadora para que muestren interés
por las matemáticas.
·
Los
materiales elaborados pueden ser adaptados a otros temas y no solamente a lo que se nos indica en la
presencial.
10.
Comentario general (redacción
personal del maestro-estudiante)
Me pareció muy interesante la clase, especialmente en la
forma que le docente explicaba y nos hacía reflexionar sobre la enseñanza del
tema, pues esto nos ayuda a ponernos en el lugar de nuestros estudiantes y
comprenderlos. Muchas veces utilizamos
el material, pero no dejamos que el estudiante, pueda indicarnos lo que piensa
o siente en relación al mismo.
Autoevaluación de minuta
Nombre
del trabajo Minuta 5
Lo
que más me gusto de este trabajo fue:
Las fracciones siempre han
sido un tema difícil para los estudiantes. Sin embargo la forma en que se
muestran los temas refleja una fácil comprensión de parte del estudiante. La
parte lúdica me llamo la atención.
Lo
que menos me gusto de este trabajo fue:
Todo me pareció interesante
Lo
que aprendí al realizarlo fue:
En un inicio utilizaba frutas
para enseñar fracciones, esto es erróneo. El uso de monedas para tener
aprendizaje significativo, facilita la enseñanza, para partir de números
fraccionarios a decimales, sin embargo, enseñar fracciones utilizando el metro
cuadrado como medida o las medidas de capacidad, fue vital.
Lo
que podría mejorar es:
Pensar en que los materiales
se pueden adecuar a otras actividades, utilizar mi creatividad para darles uso,
sin necesidad de estar en el segundo ciclo de la primaria.
